Zadanie 30 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{3} + 8) (x^{2} - 9) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x = - 3

x = - 2

x = 3

Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero. Rozbijamy równanie na dwa prostsze.
$x^{3} + 8 = 0 x^{2} - 9 = 0$
Rozwiązujemy pierwsze równanie.
$x^{3} + 8 x^{3} x = 0 = - 8 = - 2$
Rozwiązujemy drugie równanie.
$x^{2} - 9 x^{2} x = 0 = 9 = - 3 lub x = 3$
Rozwiązaniami równania są trzy liczby: $x = - 3$ , $x = - 2$ , $x = 3$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba