Zadanie 27 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Rozwiąż równanie

(x^{2} - 1) (x^{2} - 2 x) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x \in {- 1, 0, 1, 2}

Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero.
$x^{2} - 1 = 0 x^{2} - 2 x = 0$
Rozwiązujemy pierwsze równanie.
$x^{2} = 1 x = - 1 lub x = 1$
Rozwiązujemy drugie równanie, wyłączając $x$ przed nawias.
$x (x - 2) = 0 x = 0 lub x = 2$
Równanie ma cztery rozwiązania: $x = - 1$ , $x = 0$ , $x = 1$ , $x = 2$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba