Zadanie 27, matura podstawowa czerwiec 2020 (F. 2005)

2 pkt

Rozwiąż równanie

x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 36 = 0

Poprawna odpowiedź

x = - 2

lub

x = 2

lub

x = 9

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Rozkładamy lewą stronę równania na czynniki metodą grupowania wyrazów:
$x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 36 = 0 x^{2} (x - 9) - 4 (x - 9) = 0 (x^{2} - 4) (x - 9) = 0 (x - 2) (x + 2) (x - 9) = 0$
Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero:
$x - 2 = 0 lub x + 2 = 0 lub x - 9 = 0$
Rozwiązaniami równania są liczby $x = - 2$ , $x = 2$ , $x = 9$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 8Rozwiązaniem równania (x+1)/(x+2) = 3, gdzie x ≠ -2, jest liczba należąca do przedziału
Matura podstawowa wrzesień 2020, zadanie 30Rozwiąż równanie (x³+8)(x²-9) = 0.
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 6Równanie (1-x)/x = 2x w zbiorze liczb całkowitych
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 27Rozwiąż równanie (x²-1)(x²-2x) = 0.
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 23W każdym n–kącie wypukłym (n ≥ 3) liczba przekątnych jest równa (n(n-3))/2. Wielokątem wypukłym, w którym…
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 8Równanie (x²-7x)/(x²-49) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie