Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 5

1 pkt

W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera: spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o

25%

więcej niż płytek z literami samogłoskowymi. Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe

C.

\frac{4}{9}

1
Wprowadzamy oznaczenia:
- $x$ - liczba płytek z literami samogłoskowymi
- $1, 25 x$ - liczba płytek z literami spółgłoskowymi (o $25%$ więcej niż samogłoskowych)
2
Obliczamy łączną liczbę płytek w pudełku:
$x + 1, 25 x = 2, 25 x$
3

Zadanie 27 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy

3 : 4

. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech

A

oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała. Prawdopodobieństwo zdarzenia

A

jest równe

Zadanie 34 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru

{3, 4, 5, 6, 7, 8}

, a cyfra jedności należy do zbioru

{0, 1, 2, 3, 4}

, losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez

4

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 34 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa

4

lub

5

, lub

6

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 34 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech

A

oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy

12

. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 3 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek, od jednego oczka do sześciu oczek. Jeśli w wyniku rzutu otrzymamy ściankę z jednym oczkiem, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – losujemy jedną kulę z drugiej urny. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Z pudełka, w którym jest tylko

6

kul białych i

n

kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

\frac{1}{3}

. Liczba kul czarnych jest równa

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W urnie jest

9

kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

Zadanie 30 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Ze zbioru liczb

{1, 2, 4, 5, 10}

losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 31 Prawdopodobieństwo

2 pkt

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono

n

kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe

\frac{11}{12}

. Oblicz

n

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 33 Prawdopodobieństwo

4 pkt

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

, polegającego na tym, że liczba otrzymanych orłów będzie różna od liczby otrzymanych reszek.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 4 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Zdarzenia losowe

A

i

B

zawarte w

Ω

są takie, że prawdopodobieństwo

P (B^{'})

zdarzenia

B^{'}

, przeciwnego do zdarzenia

B

, jest równe

\frac{1}{4}

. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe

P (A ∣ B) = \frac{1}{5}

. Wynika stąd, że

Zadanie 5 Prawdopodobieństwo

2 pkt

W urnie znajduje się

16

kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest

10

kul białych i

6

kul czarnych. Z tej urny losujemy dwukrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.
Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 10 Prawdopodobieństwo

3 pkt

Ze zbioru

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki