Zadanie 34 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru

{3, 4, 5, 6, 7, 8}

, a cyfra jedności należy do zbioru

{0, 1, 2, 3, 4}

, losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez

4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{3}{10}

Zdarzeniem elementarnym jest liczba dwucyfrowa o cyfrze dziesiątek $x \in {3, 4, 5, 6, 7, 8}$ i cyfrze jedności $y \in {0, 1, 2, 3, 4}$ . Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:
$∣Ω∣ = 6 \cdot 5 = 30$
Niech $A$ oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez $4$ . Wypisujemy elementy zbioru $A$ :
$A = {32, 40, 44, 52, 60, 64, 72, 80, 84}$
Zdarzeniu $A$ sprzyja $9$ zdarzeń elementarnych, czyli $∣ A ∣ = 9$ . Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, więc korzystamy z klasycznej definicji prawdopodobieństwa:
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo