Zadanie 34 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

2 pkt

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu oczek. Niech

A

oznacza zdarzenie polegające na tym, że iloczyn liczb oczek wyrzuconych w dwóch rzutach jest równy

12

. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{1}{9}

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie uporządkowane pary liczb oczek $(a, b)$ , gdzie $a, b \in {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ . Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa
$∣Ω∣ = 6^{2} = 36$
Wypisujemy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu $A$ , czyli takie pary, w których iloczyn liczb oczek wynosi $12$ :
$(2, 6), (6, 2), (3, 4), (4, 3)$
Zdarzeniu $A$ sprzyjają więc $4$ zdarzenia elementarne, czyli $∣ A ∣ = 4$ . Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{4 _{1}}{36 _{9}} = \frac{1}{9}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Wszystkie zadania z działu