Zadanie 34 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

2 pkt

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa

4

lub

5

, lub

6

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{1}{3}

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie uporządkowane pary liczb $(a, b)$ , gdzie $a, b \in {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ . Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:
$∣Ω∣ = 36$
Wypisujemy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu $A$ (suma oczek równa $4$ , $5$ lub $6$ ):
$(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1)$
$∣ A ∣ = 12$
Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ :
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo