Zadanie 10, matura rozszerzona maj 2019 (F. 2005)

3 pkt

Ze zbioru

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{8}{27}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

To model klasyczny. Zdarzeniami elementarnymi są ciągi $(a, b, c)$ liczb ze zbioru ${1, 2, \dots, 9}$ . Losujemy ze zwracaniem, więc każda z trzech liczb ma 9 możliwości.
$∣Ω∣ = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 9Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo…
Matura rozszerzona grudzień 2022, zadanie 4Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera…
Matura rozszerzona marzec 2022, zadanie 11Egzamin składa się z 15 zadań zamkniętych. Do każdego zadania podano cztery odpowiedzi, z których tylko jedna…
Matura rozszerzona czerwiec 2023 (F. 2015), zadanie 11W pudełku umieszczono n kul (n ≥ 3) wśród których dokładnie 2 kule są czarne, a pozostałe kule są białe. Z…
Matura rozszerzona maj 2023 (F. 2015), zadanie 8W pojemniku jest siedem kul: pięć kul białych i dwie kule czarne. Z tego pojemnika losujemy jednocześnie dwie…
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 2Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej…

Wszystkie zadania z działu