Zadanie 30 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{11}{36}

Zdarzeniami elementarnymi są pary liczb oczek $(a, b)$ . Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych:
$∣Ω∣ = 6^{2} = 36$
Wypisujemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu $A$ , czyli takie, w których choć raz wypada piątka:
$A = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (5, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 5)}$
Jest ich $11$ . Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, więc korzystamy z klasycznej definicji prawdopodobieństwa.
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{11}{36}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Wszystkie zadania z działu