Zadanie 31 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

2 pkt

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono

n

kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe

\frac{11}{12}

. Oblicz

n

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

n = 28

Po dołożeniu $n$ kul białych w pudełku jest $8 + n$ wszystkich kul, w tym $5 + n$ białych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej zapisujemy jako iloraz liczby kul białych do wszystkich kul.
$\frac{5 + n}{8 + n} = \frac{11}{12}$
Mnożymy oba ułamki na krzyż i rozwiązujemy równanie.
$12 (5 + n) 60 + 12 n 12 n - 11 n n = 11 (8 + n) = 88 + 11 n = 88 - 60 = 28$
Do pudełka dołożono 28 białych kul.

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo