Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 4

2 pkt

W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:

w I donicy – $133$ nasiona
w II donicy – $140$ nasion
w III donicy – $119$ nasion
w IV donicy – $147$ nasion
w V donicy – $161$ nasion

Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe

σ = 14

.

Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.

Zapisz obliczenia.

I, II, IV

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Obliczamy średnią liczbę wykiełkowanych nasion:
$\overset{x}{ˉ} = \frac{133 + 140 + 119 + 147 + 161}{5} = \frac{700}{5} = 140$

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach

2004

–

2016

. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali.
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano $3$ złote medale.

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Gazetka szkolna
I co dalej, ósmoklasisto?

W naszej szkole w marcu przeprowadzono ankietę dla uczniów klas ósmych. Ankieta dotyczyła wyboru szkoły ponadpodstawowej. Uczniowie wskazywali jedną z czterech proponowanych odpowiedzi. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły ponadpodstawowej. Na diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie

150

uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem

16

uczniów.

Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 10 Statystyka

1 pkt

Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa

6

zł. Zeszyty kosztowały łącznie

15

zł.

Ile kosztował blok rysunkowy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Liczba

x

jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb:

1 + x

,

1 + 2 x

,

4 + 3 x

,

1

, jest równa

10

. Wtedy

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich:

2, 3 x, 3 x + 2, 3 x + 4

jest równa

\frac{13}{2}

. Wynika stąd, że

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna pięciu liczb:

5 x + 6

,

6 x + 7

,

7 x + 8

,

8 x + 9

,

9 x + 10

, jest równa

8

. Wtedy

x

jest równe

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy

(1, 2, 2 x, x + 2, 5, 6)

jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa

4

. Wynika stąd, że

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko

15

kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Sprzedano łącznie $125$ kartonów soków.
Sprzedano o $30$ kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.

Zadanie 5 Statystyka

1 pkt

W zestawie

250

liczb występują jedynie liczby

4

i

2

. Liczba

4

występuje

128

razy, a liczba

2

występuje

122

razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby

3

. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zadanie 8 Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa

3, 5

.

Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa

4

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 23 Statystyka

1 pkt

Cztery liczby:

2

,

3

,

a

,

8

, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych:

5

,

3

,

6

,

8

,

2

. Zatem

Zadanie 23 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna zestawu ośmiu danych:

x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

jest równa

9

. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

Zbiór zadań

Wyniki