Zadanie 28 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

x

jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb:

1 + x

1 + 2 x

4 + 3 x

1

, jest równa

10

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

x = 6

Liczba $x$ jest dodatnia, więc możemy ustalić kolejność liczb: $1$ jest najmniejsza, a dalej $1 + x < 1 + 2 x < 4 + 3 x$ .
$1 < 1 + x < 1 + 2 x < 4 + 3 x$
Mediana czterech uporządkowanych liczb to średnia arytmetyczna dwóch środkowych, czyli $1 + x$ i $1 + 2 x$ .
$\frac{( 1 + x ) + ( 1 + 2 x )}{2} = 10$
Rozwiązujemy równanie.
$2 + 3 x = 20 3 x = 18 x = 6$

Podobne zadania z działu statystyka