Zadanie 21, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

3 pkt

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny

A B C

o przyprostokątnych

12

cm i

16

cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt

A B C

wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez

P R S T

(rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta

A B C

i trapezu

P R S T

. Zapisz obliczenia.

4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Liczymy przeciwprostokątną $B C$ z twierdzenia Pitagorasa.
$∣ B C ∣^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2} = 144 + 256 = 400 ∣ B C ∣ = 20$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu planimetria

Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, zadanie 20Prostokątną działkę o powierzchni 3750 m² podzielono na trzy prostokątne działki o… Jakie wymiary miała działka przed podziałem?
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019, zadanie 13W trójkącie ABC, w którym |AC|=|BC|, poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ACD jest równy 24 cm, a obwód… Wysokość CD ma długość 6 cm.
Egzamin ósmoklasisty marzec 2020, zadanie 20Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm², podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE… Oblicz pole trójkąta AED.
Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020, zadanie 13Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty… Wysokość trapezu jest równa połowie dłuższej podstawy trapezu.
Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 19Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem… Do obliczeń przyjmij przybliżenie √2 ≈ 1,4.
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, zadanie 11Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Wszystkie zadania z działu