Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

1 pkt

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków

∣ A B ∣ = ∣ B C ∣ = 1

oraz

∣ A D ∣ = 2

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku

C D

jest równa

2

1
Trójkąt $A B D$ jest prostokątny, więc z twierdzenia Pitagorasa liczymy kwadrat długości przeciwprostokątnej $B D$ .
$∣ A B ∣^{2} + ∣ A D ∣^{2} = ∣ B D ∣^{2} 1^{2} + (2)^{2} = ∣ B D ∣^{2} ∣ B D ∣^{2} = 3$
2
Trójkąt $D B C$ też jest prostokątny, z kątem prostym przy wierzchołku $B$ . Z twierdzenia Pitagorasa liczymy długość $C D$ .
$∣ B D ∣^{2} + ∣ B C ∣^{2} = ∣ C D ∣^{2} 3 + 1^{2} = ∣ C D ∣^{2} ∣ C D ∣ = 4 = 2$

Podobne zadania z działu planimetria