Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 6

1 pkt

W grupie

60

osób (kobiet i mężczyzn) jest

35

kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe

D.

\frac{5}{12}

1
Mężczyzn jest $60 - 35 = 25$ . Wszystkich osób jest $60$ . Prawdopodobieństwo to stosunek liczby mężczyzn do liczby wszystkich osób.
$P = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}$

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku jest

40

kul. Wśród nich jest

35

kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy kulę czerwoną, jest równe

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych

{20, 21, 22, \dots, 39, 40}

losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez

4

jest równe

Zadanie 30 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Ze zbioru liczb

{1, 2, 3, 4, 5}

losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru

{1, 3, 5, 7, 9}

, i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru

{0, 2, 4, 6, 8}

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 31 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą

16

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 4 Prawdopodobieństwo

4 pkt

Z liczb ośmioelementowego zbioru

Z = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}

tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy nie powtarzają się. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie liczby parzyste nie są sąsiednimi wyrazami utworzonego ciągu. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 9 Prawdopodobieństwo

4 pkt

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry ze zbioru

{0, 1, 3, 5, 7, 9}

, losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma cyfr wylosowanej liczby jest równa 3.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 10 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od

1

do

5

. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od

1

do

6

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż $3$ na bączku z rysunku I jest większe niż $\frac{1}{2}$ .
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II.

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W grupie liczącej

29

uczniów (dziewcząt i chłopców) jest

15

chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wylosowana dziewczyna, jest równe

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku jest

50

kuponów, wśród których jest

15

kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

Zadanie 31 Prawdopodobieństwo

2 pkt

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od

0

do

4

) i liczbę uzyskanych reszek (również od

0

do

4

). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych reszek.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 33 Prawdopodobieństwo

4 pkt

Dane są dwa zbiory:

A = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700}

i

B = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}

. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez

3

. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 33 Prawdopodobieństwo

4 pkt

Ze zbioru

A = {- 3, - 2, - 1, 1, 2, 3}

losujemy liczbę

a

, natomiast ze zbioru

B = {- 1, 0, 1, 2}

losujemy liczbę

b

. Te liczby są - odpowiednio - współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej

f (x) = a x + b

. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja

f

jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki