Zadanie 31, matura podstawowa czerwiec 2018

2 pkt

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od

0

4

) i liczbę uzyskanych reszek (również od

0

4

). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych reszek.

Poprawna odpowiedź

\frac{5}{16}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie ciągi czteroelementowe $(r_{1}, r_{2}, r_{3}, r_{4})$ , gdzie $r_{i}$ oznacza wyrzucenie orła (O) albo reszki (R) w $i$ -tym rzucie. Jest to model klasyczny, a liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi:
$∣Ω∣ = 2^{4} = 16$
Niech $A$ oznacza zdarzenie, że wypadnie więcej orłów niż reszek. Oznacza to cztery orły albo trzy orły i jedną reszkę, czyli zdarzeniu $A$ sprzyja $5$ zdarzeń elementarnych:
$(O, O, O, R), (O, O, R, O), (O, R, O, O), (R, O, O, O), (O, O, O, O)$
Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ .
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{5}{16}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Wszystkie zadania z działu