Do gry planszowej używane są dwa bączki o… - Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 10, rozwiązanie

Zadanie 10, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

1 pkt

Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od

1

5

. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od

1

6

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż $3$ na bączku z rysunku I jest większe niż $\frac{1}{2}$ .
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II.

1
Na bączku I większe niż $3$ są liczby $4$ i $5$ , a wszystkich wyników jest $5$ . Porównujemy wynik z $\frac{1}{2}$ .
$P = \frac{2}{5} \frac{2}{5} = \frac{4}{10} < \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
2
Prawdopodobieństwo jest mniejsze niż $\frac{1}{2}$ , więc pierwsze zdanie jest fałszywe (F).
3
Na bączku I nieparzyste są liczby $1$ , $3$ i $5$ , a wszystkich wyników jest $5$ .
$P_{I} = \frac{3}{5}$
4
Na bączku II nieparzyste są te same liczby, ale wszystkich wyników jest $6$ . Prawdopodobieństwa są różne.
$P_{I I} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \frac{3}{5} \neq = \frac{1}{2}$
5
Prawdopodobieństwa są różne, więc drugie zdanie też jest fałszywe (F).

Zadanie 10, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo