Zadanie 30, matura podstawowa sierpień 2019

2 pkt

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru

{1, 3, 5, 7, 9}

, i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru

{0, 2, 4, 6, 8}

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{5}{18}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Liczba dwucyfrowa to para cyfr $(a, b)$ , gdzie cyfra dziesiątek $a$ ma $9$ możliwości (od $1$ do $9$ ), a cyfra jedności $b$ ma $10$ możliwości (od $0$ do $9$ ). To model klasyczny.
$∣Ω∣ = 9 \cdot 10 = 90$
Zdarzeniu $A$ sprzyjają pary, w których $a \in {1, 3, 5, 7, 9}$ i $b \in {0, 2, 4, 6, 8}$ . Każdy z tych zbiorów ma $5$ elementów.
$∣ A ∣ = 5 \cdot 5 = 25$
Obliczamy prawdopodobieństwo.
$P (A) = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo