Zadanie 30, matura podstawowa maj 2019

2 pkt

Ze zbioru liczb

{1, 2, 3, 4, 5}

losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Poprawna odpowiedź

P (A) = \frac{9}{25}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie pary liczb $(a, b)$ , gdzie $a, b \in {1, 2, 3, 4, 5}$ . Jest to model klasyczny, a liczba wszystkich zdarzeń elementarnych wynosi:
$∣Ω∣ = 5 \cdot 5 = 25$
Iloczyn jest nieparzysty tylko wtedy, gdy obie liczby są nieparzyste. Wypisujemy pary sprzyjające zdarzeniu $A$ i je zliczamy.
$A = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5)} ∣ A ∣ = 9$
Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe:
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{9}{25}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo