Zadanie 31, matura podstawowa czerwiec 2019

2 pkt

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą

16

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{36}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zdarzeniami elementarnymi są trzywyrazowe ciągi, których wyrazami są liczby ze zbioru ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ . To model klasyczny, więc liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:
$∣Ω∣ = 6^{3} = 216$
Niech $A$ oznacza zdarzenie, że suma oczek jest równa $16$ . Taką sumę uzyskamy tylko wtedy, gdy wypadną dwie szóstki i jedna czwórka albo dwie piątki i jedna szóstka. Zdarzeniu $A$ sprzyja więc $6$ zdarzeń elementarnych:
$(4, 6, 6), (6, 4, 6), (6, 6, 4), (5, 5, 6), (5, 6, 5), (6, 5, 5)$
Zatem $∣ A ∣ = 6$ , więc prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe:
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{6}{216} = \frac{1}{36}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Wszystkie zadania z działu