Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12 - Matura rozszerzona 2022 (maj) - Rozwiązanie

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

x^{2} - (m + 1) x + m = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste

x_{1}

oraz

x_{2}

, spełniające warunki:

x_{1} \neq = 0, x_{2} \neq = 0 oraz \frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} + 2 = \frac{1}{x _{1}^{2}} + \frac{1}{x _{2}^{2}}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

m = - 1

lub

m = \frac{1}{2}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Podobne zadania z działu równania

Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + mx + m = 0 ma dwa różne rozwiązania…
Matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 14Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + mx + m = 0 ma dwa różne rozwiązania…
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 12Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (3m + 1) · x + 2m² + m + 1 = 0 ma dwa różne…
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 12Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (3-m)· x²+(m+1)· x-(m+1)²=0 ma dwa różne…
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 13Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x-4)[x²+(m-3)x+m²-m-6]=0 ma trzy różne…
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 12Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x-3)(x²+(m-1)x-6m²+2m)=0 ma dokładnie dwa…

Wszystkie zadania z działu

Powtórz teorię: Równania kwadratowe: delta, wzory i postać iloczynowa