Zadanie 11, matura rozszerzona czerwiec 2026

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

x^{2} + m x + m = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste

x_{1}

oraz

x_{2}

spełniające warunek

x_{1}^{4} + x_{2}^{4} + 4 \cdot x_{1}^{3} \cdot x_{2}^{3} \geq 3

Zapisz obliczenia.

m \in (- \infty, - 1] \cup (4, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Równanie ma dwa różne rozwiązania, gdy $Δ > 0$ .
$Δ = b^{2} - 4 a c Δ = m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot m = m^{2} - 4 m m^{2} - 4 m > 0 m (m - 4) > 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania