Zadanie 12, matura rozszerzona czerwiec 2021

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

(x - 3) (x^{2} + (m - 1) x - 6 m^{2} + 2 m) = 0

ma dokładnie dwa rozwiązania.

m = - \frac{2}{3}

lub

m = \frac{1}{5}

lub

m = \frac{3}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Liczba $x = 3$ zawsze jest rozwiązaniem równania, bo zeruje pierwszy czynnik. Aby całe równanie miało dokładnie dwa rozwiązania, trójmian $x^{2} + (m - 1) x - 6 m^{2} + 2 m$ musi mieć albo podwójny pierwiastek różny od $3$ , albo dwa różne pierwiastki, z których dokładnie jeden jest równy $3$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania