Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Jednym z rozwiązań równania

3 (x^{2} - 2) (x + 3) = 0

jest liczba

Poprawna odpowiedź

2

Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero (czynnik $3$ nigdy nie jest zerem):
$x^{2} - 2 = 0 lub x + 3 = 0$
Rozwiązujemy pierwsze równanie:
$x^{2} = 2 ⟹ x = 2 lub x = - 2$
Rozwiązujemy drugie równanie:
$x + 3 = 0 ⟹ x = - 3$
Rozwiązaniami równania są liczby $2$ , $- 2$ oraz $- 3$ . Wśród podanych odpowiedzi występuje $2$ .

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 9Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1)=2/5 jest liczba
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 7Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 10Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 8Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.