Zadanie 10 - Matura podstawowa 2025 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Suma wszystkich rozwiązań równania

(3 x - 12) (10 + 5 x) (x - 3) = 0

jest równa

Poprawna odpowiedź

5

Iloczyn jest równy zeru, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zeru. Wyznaczamy rozwiązania z każdego czynnika:
$3 x - 12 = 0 ⟹ x = 4$
Z drugiego czynnika:
$10 + 5 x = 0 ⟹ x = - 2$
Z trzeciego czynnika:
$x - 3 = 0 ⟹ x = 3$
Obliczamy sumę wszystkich rozwiązań:
$4 + (- 2) + 3 = 5$

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 9Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1)=2/5 jest liczba
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 7Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 7Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 8Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.