Równanie (x² - 27)(x² + 16) = 0 ma dokładnie

jedno rozwiązanie rzeczywiste.

cztery rozwiązania rzeczywiste.

Zadanie 9 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

(x^{2} - 27) (x^{2} + 16) = 0

ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

B. dwa rozwiązania rzeczywiste.

Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero, więc rozważamy dwa równania osobno.
Pierwsze równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste:
$x^{2} - 27 = 0 x^{2} = 27 x = - 33 lub x = 33$
Drugie równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych, ponieważ kwadrat liczby rzeczywistej nigdy nie jest ujemny:
$x^{2} + 16 = 0 x^{2} = - 16$
Łącznie równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste: $x = - 33$ oraz $x = 33$ .

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 9Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1)=2/5 jest liczba
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 7Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 7Równanie 2x(x+3)(x²+25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 10Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa
Matura podstawowa maj 2024 (F. 2015), zadanie 6Największą liczbą będącą rozwiązaniem rzeczywistym równania x(x+2)(x²+9) = 0 jest
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 7Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba