Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2022 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania

2 x (x^{2} - 9) (x + 1) = 0

jest równy

Poprawna odpowiedź

0

Iloczyn czynników jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z nich jest równy zero. Wyznaczamy wszystkie rozwiązania:
$2 x = 0 ⟹ x = 0, x^{2} - 9 = 0 ⟹ x = - 3 lub x = 3, x + 1 = 0 ⟹ x = - 1$
Mnożymy wszystkie znalezione rozwiązania:
$0 \cdot (- 3) \cdot 3 \cdot (- 1) = 0$

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 9Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1)=2/5 jest liczba
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 7Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 10Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 7Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.