Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie ((4-x)(2x-3))/((3x-5)(3-2x)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 12, matura podstawowa grudzień 2022

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

\frac{( 4 - x ) ( 2 x - 3 )}{( 3 x - 5 ) ( 3 - 2 x )} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie

1
Wyznaczamy dziedzinę — mianownik nie może być równy zero:
$3 x - 5 \neq = 0 i 3 - 2 x \neq = 0 ⟹ x \neq = \frac{5}{3} i x \neq = \frac{3}{2}$
2
Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero:
$4 - x 2 x - 3 = 0 ⟹ x = 4 = 0 ⟹ x = \frac{3}{2}$
3
Wartość $x = \frac{3}{2}$ nie należy do dziedziny (zeruje mianownik), więc odpada. Jedynym rozwiązaniem równania jest $x = 4$ — równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 7Równanie ((x²+x)(x+3)(x-1))/(x²-1) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 5Jednym z rozwiązań równania 5(x+1) - x²(x+1) = 0 jest liczba
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 8Równanie ((x²-3x)(x²+1))/(x²-25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 10Równanie ((x²-3x)(x+2))/(x²-4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 32Rozwiąż równanie: (3x+2)/(3x-2) = 4-x
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 8Dany jest wielomian W(x) = -3x³ - x² + kx + 1, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można… Liczba k jest równa