Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie ((4-x)(2x-3))/((3x-5)(3-2x)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 12 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

\frac{( 4 - x ) ( 2 x - 3 )}{( 3 x - 5 ) ( 3 - 2 x )} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

A. jedno rozwiązanie

Wyznaczamy dziedzinę — mianownik nie może być równy zero:
$3 x - 5 \neq = 0 i 3 - 2 x \neq = 0 ⟹ x \neq = \frac{5}{3} i x \neq = \frac{3}{2}$
Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero:
$4 - x 2 x - 3 = 0 ⟹ x = 4 = 0 ⟹ x = \frac{3}{2}$
Wartość $x = \frac{3}{2}$ nie należy do dziedziny (zeruje mianownik), więc odpada. Jedynym rozwiązaniem równania jest $x = 4$ — równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba