Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie ((x²-3x)(x+2))/(x²-4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 10, matura podstawowa czerwiec 2023

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

\frac{( x ^{2} - 3 x ) ( x + 2 )}{x ^{2} - 4} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

B. dwa rozwiązania.

1
Mianownik rozkładamy ze wzoru na różnicę kwadratów, a w liczniku wyłączamy $x$ przed nawias.
$a^{2} - b^{2} x^{2} - 4 x^{2} - 3 x = (a - b) (a + b) = (x - 2) (x + 2) = x (x - 3)$
2
Mianownik nie może być równy zero, więc wykluczamy liczby, które go zerują.
$\frac{x ( x - 3 ) ( x + 2 )}{( x - 2 ) ( x + 2 )} = 0, x \neq = 2, x \neq = - 2$
3
Ułamek jest równy zero, gdy licznik jest równy zero. Licznik zeruje się też dla $x = - 2$ , ale tę liczbę wykluczyliśmy.
$x = 0 lub x = 3$
4
Równanie ma więc dokładnie dwa rozwiązania.

Matura podstawowa sierpień 2023 (stara formuła), zadanie 8Równanie (x² - 3x)(x² + 1) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 31Rozwiąż równanie (2x²+3x)(x²-7)=0
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 8Równanie ((x²-3x)(x²+1))/(x²-25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 8Równanie ((x+1)(x-1)²)/((x-1)(x+1)²)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 8Dany jest wielomian W(x) = -3x³ - x² + kx + 1, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można… Liczba k jest równa
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 12Równanie ((4-x)(2x-3))/((3x-5)(3-2x)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie