Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 5

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{5}{7} - \frac{2}{7} \cdot (- \frac{3}{2})

jest równa

D.

\frac{8}{7}

1
Najpierw mnożymy, potem odejmujemy.
$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} \cdot (- \frac{3}{2}) = \frac{5}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{7} + \frac{3}{7} = \frac{8}{7}$

Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego

(x 2 + y 3)^{4}

do postaci

a x^{4} + b x^{3} y + c x^{2} y^{2} + d x y^{3} + e y^{4}

współczynnik

c

jest równy

Zadanie 10 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dany jest wzór opisujący pole trapezu:

P = \frac{( x + y ) \cdot h}{2}

, gdzie

x

i

y

oznaczają długości podstaw trapezu, a

h

oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano

x

wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 3 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Wiadomo, że wielomian

15 x^{5} - 133 x^{4} + 383 x^{3} - 499 x^{2} + 146 x + 120

ma w zbiorze

{\frac{7}{6}, \frac{6}{5}, \frac{8}{7}, \frac{9}{5}}

dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Jest nim liczba

Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie:

(x - 2) (4 x - 3) - x (1 - x)

po uproszczeniu jest równe

Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie:

(2 a + 3 b) (3 b - 2 a)

jest równe

Zadanie 11 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wyrażenie

(3 x - 2)^{2} - (2 x - 3) (2 x + 3)

jest po uproszczeniu równe

Zadanie 1 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla

x = \frac{2}{2} + 1

oraz

y = 2 - 1

wartość wyrażenia

x^{2} - 2 x y + y^{2}

jest równa

Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Równość

(a + 23)^{2} = 13 + 43

jest prawdziwa dla

Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

P = W + \frac{1}{2} B - 1,

gdzie

P

oznacza pole wielokąta,

W

– liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a

B

– liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku

W = 3

oraz

B = 5

, zatem

P = 4, 5

.

Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się

5

punktów kratowych, a na jego brzegu jest

6

punktów kratowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe

Zadanie 9 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

P = W + \frac{1}{2} B - 1,

gdzie

P

oznacza pole wielokąta,

W

– liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a

B

– liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku

W = 3

oraz

B = 5

, zatem

P = 4, 5

.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wielokąt, którego pole jest równe

15

, może mieć A/B punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.

Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zbiór zadań

Wyniki