Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:
gdzie oznacza pole wielokąta, – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku oraz , zatem .
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wielokąt, którego pole jest równe , może mieć A/B punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.
Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą C/D.
gdzie oznacza pole wielokąta, – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.
W wielokącie przedstawionym na rysunku oraz , zatem .
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wielokąt, którego pole jest równe , może mieć A/B punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.
Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą C/D.
Zaznacz dwie odpowiedzi.
B, D
- 1Wstawiamy do wzoru Picka i wyznaczamy .
Dalsze kroki są w Premium
Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.