Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 12

2 pkt

Punkty

A = (2, 4)

,

B = (0, 0)

,

C = (4, - 2)

są wierzchołkami trójkąta

A B C

. Punkt

D

jest środkiem boku

A C

tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej

B D

.

y = \frac{1}{3} x

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Punkt $D$ jest środkiem odcinka $A C$ , więc liczymy jego współrzędne ze wzoru na środek odcinka.
$D = (\frac{2 + 4}{2}, \frac{4 + ( - 2 )}{2}) = (3, 1)$

Zadanie 32 Geometria analityczna

5 pkt

W układzie współrzędnych punkty

A = (4, 3)

i

B = (10, 5)

są wierzchołkami trójkąta

A B C

. Wierzchołek

C

leży na prostej o równaniu

y = 2 x + 3

. Oblicz współrzędne punktu

C

, dla którego kąt

A B C

jest prosty.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 34 Geometria analityczna

4 pkt

Punkty

A = (- 1, 1)

i

C = (1, 9)

są wierzchołkami trójkąta równoramiennego

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

. Podstawa

A B

tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu

y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}

. Oblicz współrzędne wierzchołka

B

tego trójkąta.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 3 Geometria analityczna

1 pkt

Punkt

P^{'} = (3, - 3)

jest obrazem punktu

P = (1, 3)

w jednokładności o środku w punkcie

S = (- 2, 12)

. Skala tej jednokładności jest równa

Zadanie 4 Geometria analityczna

1 pkt

Dane są punkt

B = (- 4, 7)

i wektor

u = [- 3, 5]

. Punkt

A

, taki, że

A B = - 3 u

, ma współrzędne

Zadanie 12 Geometria analityczna

5 pkt

Prosta

l

, na której leży punkt

P = (8, 2)

, tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym

36

. Wyznacz równanie prostej

l

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 13 Geometria analityczna

5 pkt

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty

A = (- 5, 3)

i

B = (0, 6)

, którego środek leży na prostej o równaniu

x - 3 y + 1 = 0

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 15 Geometria analityczna

1 pkt

Punkt

S = (3, 2)

jest środkiem odcinka

A B

, w którym

A = (5, 5)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt

B

ma współrzędne

Zadanie 16 Geometria analityczna

5 pkt

Punkty

A = (- 7, - 2)

i

B = (4, - 7)

są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego

A B C

, a wysokość opuszczona z wierzchołka

A

tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu

2 x + 19 y + 52 = 0

. Oblicz współrzędne wierzchołka

C

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki