Zadanie 12, matura rozszerzona czerwiec 2017

5 pkt

Prosta

l

, na której leży punkt

P = (8, 2)

, tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym

36

. Wyznacz równanie prostej

l

Poprawna odpowiedź

y = - \frac{1}{8} x + 3

oraz

y = - \frac{1}{2} x + 6

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Szukamy prostej o równaniu kierunkowym $y = a x + b$ . Skoro tworzy trójkąt z dodatnimi półosiami, to maleje i przecina oś $O y$ powyżej zera, więc $a < 0$ i $b > 0$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2018, zadanie 2Okrąg o równaniu (x-3)²+(y+7)²=625 jest styczny do okręgu o środku S=(12,5) i promieniu r. Wynika stąd, że
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 14.1Dane są parabola o równaniu y=x² oraz punkty A=(0,2) i B=(1,3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 10Prosta przechodząca przez punkty A = (8, -6) i B = (5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O = (0,…
Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 3Punkt P' = (3,-3) jest obrazem punktu P = (1,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (-2,12). Skala tej…
Matura rozszerzona czerwiec 2018, zadanie 13Wierzchołki A i B trójkąta prostokątnego ABC leżą na osi Oy układu współrzędnych. Okrąg wpisany w ten trójkąt…
Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 14Punkt A = (7, -1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Obie współrzędne…