Zadanie 16, matura rozszerzona czerwiec 2016

5 pkt

Punkty

A = (- 7, - 2)

B = (4, - 7)

są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego

A B C

, a wysokość opuszczona z wierzchołka

A

tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu

2 x + 19 y + 52 = 0

. Oblicz współrzędne wierzchołka

C

C = (6, 12)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Trójkąt jest równoramienny z podstawą $A B$ , więc wierzchołek $C$ leży na symetralnej odcinka $A B$ . Wysokość z wierzchołka $A$ jest prostopadła do $B C$ , więc $C$ leży też na prostej $B C$ prostopadłej do prostej $2 x + 19 y + 52 = 0$ . Wierzchołek $C$ jest punktem przecięcia tych dwóch prostych.

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 12Prosta l, na której leży punkt P = (8, 2), tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt… Wyznacz równanie prostej l.
Matura rozszerzona maj 2017, zadanie 13Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (-5, 3) i B = (0, 6), którego środek leży na prostej o równaniu x - 3y + 1 = 0.
Matura rozszerzona czerwiec 2018, zadanie 2Okrąg o równaniu (x-3)²+(y+7)²=625 jest styczny do okręgu o środku S=(12,5) i promieniu r. Wynika stąd, że
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 10Prosta przechodząca przez punkty A = (8, -6) i B = (5,… Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą AB.
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 14.1Dane są parabola o równaniu y=x² oraz punkty A=(0,2) i B=(1,3) (zobacz rysunek).… Wyznacz pole P trójkąta ABC jako funkcję zmiennej m.
Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 3Punkt P' = (3,-3) jest obrazem punktu P = (1,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (-2,12). Skala tej jednokładności jest równa