Dane są punkt B = (-4, 7) i wektor vecu = [-3, 5]. Punkt A, taki, że overrightarrowAB = -3vecu, ma współrzędne

Zadanie 4, matura rozszerzona maj 2017

1 pkt

Dane są punkt

B = (- 4, 7)

i wektor

u = [- 3, 5]

. Punkt

A

, taki, że

A B = - 3 u

, ma współrzędne

Poprawna odpowiedź

A = (- 13, 22)

Liczymy współrzędne wektora $- 3 u$ .
$- 3 u = - 3 \cdot [- 3, 5] = [9, - 15]$
Niech $A = (x, y)$ . Współrzędne wektora $A B$ to współrzędne punktu $B$ minus współrzędne punktu $A$ . Porównujemy je z wektorem $[9, - 15]$ .
$A B = [- 4 - x, 7 - y] = [9, - 15]$
Z każdej współrzędnej wyznaczamy niewiadomą.
$- 4 - x = 9 x = - 13 7 - y = - 15 y = 22$
Szukany punkt to $A = (- 13, 22)$ .

Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 3Punkt P' = (3,-3) jest obrazem punktu P = (1,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (-2,12). Skala tej…
Matura rozszerzona czerwiec 2019, zadanie 2Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1, 1), B = (6, 3), C = (4, 5). Ile jest wszystkich punktów D…
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 3Wektory veca = [m-2, m+2] oraz vecb = [m^(1,5), 2^(1,5)] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 3Sumą wektorów veca = [2+2m, 2/3n+1] oraz vecb = [n+1, m+2] jest wektor vecc = [0, 0]. Wynika stąd, że
Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 12Prosta l, na której leży punkt P = (8, 2), tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt…
Matura rozszerzona maj 2017, zadanie 13Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (-5, 3) i B = (0, 6), którego środek leży na prostej…