Zadanie 13, matura rozszerzona maj 2017

5 pkt

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty

A = (- 5, 3)

B = (0, 6)

, którego środek leży na prostej o równaniu

x - 3 y + 1 = 0

Poprawna odpowiedź

x^{2} + (y - \frac{1}{3})^{2} = \frac{289}{9}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Środek $S$ okręgu leży na symetralnej odcinka $A B$ i na danej prostej, więc jest punktem ich przecięcia. Najpierw wyznaczamy środek $D$ odcinka $A B$ .
$D = (\frac{- 5 + 0}{2}, \frac{3 + 6}{2}) = (- \frac{5}{2}, \frac{9}{2})$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 12Prosta l, na której leży punkt P = (8, 2), tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt…
Matura rozszerzona czerwiec 2018, zadanie 2Okrąg o równaniu (x-3)²+(y+7)²=625 jest styczny do okręgu o środku S=(12,5) i promieniu r. Wynika stąd, że
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 14.1Dane są parabola o równaniu y=x² oraz punkty A=(0,2) i B=(1,3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 10Prosta przechodząca przez punkty A = (8, -6) i B = (5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O = (0,…
Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 3Punkt P' = (3,-3) jest obrazem punktu P = (1,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (-2,12). Skala tej…
Matura rozszerzona maj 2017, zadanie 4Dane są punkt B = (-4, 7) i wektor vecu = [-3, 5]. Punkt A, taki, że overrightarrowAB = -3vecu, ma współrzędne