Zadanie 34, matura podstawowa czerwiec 2018

4 pkt

Punkty

A = (- 1, 1)

C = (1, 9)

są wierzchołkami trójkąta równoramiennego

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

. Podstawa

A B

tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu

y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}

. Oblicz współrzędne wierzchołka

B

tego trójkąta.

Poprawna odpowiedź

B = (\frac{43}{5}, \frac{29}{5})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Wysokość $C D$ trójkąta jest prostopadła do prostej $A B$ , więc jej współczynnik kierunkowy jest odwrotny i przeciwny do $\frac{1}{2}$ . Prosta $C D$ przechodzi przez $C = (1, 9)$ .
$a_{C D} = - \frac{1}{\frac{1}{2}} = - 2 y = - 2 (x - 1) + 9 y = - 2 x + 11$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 32Dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (5, -5/3). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu…
Matura podstawowa kwiecień 2020, zadanie 33Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a…
Matura podstawowa lipiec 2020, zadanie 32Punkty A = (1, -1), B = (6, 1), C = (7, 5) i D = (2, 4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne…
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 31Punkty A = (2, 4), B = (0, 0), C = (4, -2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Punkt D jest środkiem boku AC tego…
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 17Okrąg o środku S₁ = (2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂ = (5, 5) i promieniu 4 są styczne…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 18Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = -4x + 1 i przechodzi przez punkt P =…