Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Najmniejszą liczbą naturalną

n

spełniającą nierówność

\frac{2 n - 5}{3 n + 2} - \frac{2}{3} < \frac{1}{20}

jest

B.

42

1
Przekształcamy wyrażenie pod wartością bezwzględną, sprowadzając ułamki do wspólnego mianownika.
$\frac{2 n - 5}{3 n + 2} - \frac{2}{3} = \frac{3 ( 2 n - 5 ) - 2 ( 3 n + 2 )}{3 ( 3 n + 2 )} = \frac{6 n - 15 - 6 n - 4}{9 n + 6} = \frac{- 19}{9 n + 6}$

Zadanie 5 Nierówności

4 pkt

Rozwiąż nierówność

∣2 x - 6∣ - ∣ x^{2} - 9∣ < 0

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 2 Nierówności

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} + 9}

dla każdej liczby rzeczywistej

x

.
Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja

f

przyjmuje wartości dodatnie, jest

Zadanie 8 Nierówności

3 pkt

Rozwiąż nierówność

\frac{3 x + 1}{2 x + 1} \leq \frac{3 x + 4}{2 x + 3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 8 Nierówności

5 pkt

Rozwiąż nierówność

\frac{x - 1}{x ^{2} - 4} - \frac{1}{2 - x} \geq \frac{3}{2 + x} + 2

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 7 Nierówności

3 pkt

Rozwiąż nierówność:

\frac{2 x - 1}{1 - x} \leq \frac{2 + 2 x}{5 x}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Nierówności

4 pkt

Rozwiąż nierówność

(\frac{1}{x} - 1)^{- 1} \leq 1

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 11 Nierówności

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których nierówność

(m^{2} + 4 m - 5) \cdot x^{2} + 2 x > 2 m x - 2

jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej

x

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 13 Nierówności

6 pkt

Wielomian określony wzorem

W (x) = 2 x^{3} + (m^{3} + 2) x^{2} - 11 x - 2 (2 m + 1)

jest podzielny przez dwumian

(x - 2)

oraz przy dzieleniu przez dwumian

(x + 1)

daje resztę

6

. Oblicz

m

i dla wyznaczonej wartości

m

rozwiąż nierówność

W (x) \leq 0

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 9 Nierówności

4 pkt

Rozwiąż nierówność

∣ x^{2} - 3 x + 2∣ \geq ∣ x - 1∣

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki