Zadanie 7, matura rozszerzona czerwiec 2023

4 pkt

Dany jest nieskończony szereg geometryczny

2 x - \frac{6 x}{x - 1} + \frac{18 x}{( x - 1 ) ^{2}} - \frac{54 x}{( x - 1 ) ^{3}} + \dots

Wyznacz wszystkie wartości zmiennej

x

(różnej od

0

i od

1

), dla których suma tego szeregu istnieje i jest równa

\frac{15}{2}

. Zapisz obliczenia.

x = 6

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Pierwszy wyraz szeregu to $a_{1} = 2 x$ . Iloraz szeregu obliczamy, dzieląc drugi wyraz przez pierwszy:
$q = \frac{- \frac{6 x}{x - 1}}{2 x} = - \frac{3}{x - 1}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi