Zadanie 7, matura rozszerzona maj 2024

4 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(x, y, z)

jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa

105

. Liczby

x

y

oraz

z

są – odpowiednio – pierwszym, drugim oraz szóstym wyrazem ciągu arytmetycznego

(a_{n})

, określonego dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.

Oblicz

x, y

oraz

z

. Zapisz obliczenia.

x = 5, y = 20, z = 80

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Niech $r$ oznacza różnicę ciągu arytmetycznego $(a_{n})$ . Ponieważ $y$ i $z$ są odpowiednio drugim i szóstym wyrazem tego ciągu, a $x$ jego pierwszym wyrazem, to $y = x + r$ oraz $z = x + 5 r$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi