Zadanie 10 - Matura rozszerzona 2022 (maj) - Rozwiązanie

4 pkt

Ciąg

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto

a_{1} = 675

a_{22} = \frac{5}{4} a_{23} + \frac{1}{5} a_{21}

.
Ciąg

(b_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów ciągu

(a_{n})

jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu

(b_{n})

. Ponadto

a_{3} = b_{4}

. Oblicz

b_{1}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

b_{1} = 129

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi