Zadanie 8, matura rozszerzona czerwiec 2023

4 pkt

Rozwiąż równanie

sin (5 x) + cos x = 0

w zbiorze

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

. Zapisz obliczenia.

x \in {- \frac{π}{8}, \frac{3 π}{8}, - \frac{5 π}{12}, - \frac{π}{12}, \frac{π}{4}}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisujemy równanie w postaci równoważnej, w której występuje tylko jedna funkcja trygonometryczna zmiennej $x$ , korzystając ze wzoru redukcyjnego $cos x = sin (\frac{π}{2} - x)$ :
$sin (5 x) + sin (\frac{π}{2} - x) = 0 sin (5 x) = - sin (\frac{π}{2} - x)$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria