Zadanie 10 - Matura rozszerzona 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

4 pkt

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny

(a_{n})

, określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

, którego iloraz

q

jest równy pierwszemu wyrazowi i spełnia warunek

∣ q ∣ < 1

.
Stosunek sumy

S_{N}

wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych do sumy

S_{P}

wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równy różnicy tych sum, tj.

\frac{S _{N}}{S _{P}} = S_{N} - S_{P}

. Oblicz

q

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

q = \frac{1 - 5}{2}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi