Zadanie 15.1, matura rozszerzona maj 2022

2 pkt

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym

18

. Wykaż, że pole

P

każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości

b

ramienia, wyraża się wzorem

P (b) = \frac{( 18 - 2 b ) \cdot 18 b - 81}{2}

P (b) = \frac{( 18 - 2 b ) \cdot 18 b - 81}{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy $a$ — długość podstawy trójkąta, $b$ — długość ramienia, $h$ — wysokość trójkąta. Obwód jest równy $18$ , więc $a + 2 b = 18$ , skąd $a = 18 - 2 b$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody geometryczne