Zadanie 14, matura rozszerzona maj 2022

6 pkt

Punkt

A = (- 3, 2)

jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

. Pole tego trójkąta jest równe

15

. Bok

B C

zawarty jest w prostej o równaniu

y = x - 1

. Oblicz współrzędne wierzchołków

B

C

tego trójkąta.

B = (- 1, - 2), C = (4, 3)

lub

B = (9, 8), C = (4, 3)

lub

B = (1, 0), C = (- 4, - 5)

lub

B = (- 9, - 10), C = (- 4, - 5)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisujemy prostą $B C$ w postaci ogólnej $x - y - 1 = 0$ i obliczamy odległość $d$ punktu $A$ od tej prostej — jest to wysokość trójkąta $A B C$ poprowadzona z wierzchołka $A$ na bok $B C$ .
$d = \frac{∣ - 3 - 2 - 1∣}{2} = 32$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna