Przejdź do treści

Zadanie 15.1, matura rozszerzona czerwiec 2022

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne ostrokątne (), na których opisano okrąg o promieniu . Niech oznacza odległość środka okręgu od podstawy trójkąta. Wykaż, że pole każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości , wyraża się wzorem .

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

  1. 1
    Wprowadzamy oznaczenia:
    • - środek okręgu
    • - spodek wysokości poprowadzonej z wierzchołka
    • - długość podstawy
    • - wysokość trójkąta
    Trójkąt jest równoramienny, więc leży na wysokości , a jest środkiem . Trójkąt jest ostrokątny, więc leży między i .
    matemator.plCABDSxRhbba2a2

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Wszystkie zadania z działu