Zadanie 8, matura rozszerzona czerwiec 2019

3 pkt

Dwusieczne kątów

B A D

B C D

czworokąta wypukłego

A B C D

przecinają się w punkcie

E

, przy czym punkty

B

E

leżą po przeciwnych stronach prostej

A C

(zobacz rysunek).
Wykaż, że

∣ ∡ A B C ∣ - ∣ ∡ A D C ∣ + 2 \cdot ∣ ∡ A E C ∣ = 360°

Poprawna odpowiedź

Z sumy kątów czworokątów

A B C E

A E C D

po odjęciu stronami:

∣ ∡ A B C ∣ - ∣ ∡ A D C ∣ + 2 \cdot ∣ ∡ A E C ∣ = 360°

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody geometryczne