Zadanie 4, matura rozszerzona maj 2022

1 pkt

Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są cztery kule białe i trzy kule czarne.
Rzucamy jeden raz symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie reszka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – jedną kulę z drugiej urny.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu, jest równe

\frac{5}{14}

1
Zastosuj wzór na prawdopodobieństwo całkowite, uwzględniając wybór urny zależny od wyniku rzutu monetą.
$P (B) = P (R) \cdot P (B ∣ U_{1}) + P (O) \cdot P (B ∣ U_{2})$
2
Podstaw dane liczbowe i oblicz.
$P (B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{14} + \frac{4}{14} = \frac{5}{14}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo

Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 5Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz…
Matura rozszerzona marzec 2021, zadanie 2Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej… Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe
Matura rozszerzona czerwiec 2020, zadanie 3Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest… Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 5W pewnej lokalnej społeczności 35% osób ma wyższe… Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części setnych.
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 4Zdarzenia losowe A i B zawarte w Ω są takie, że prawdopodobieństwo P(B') zdarzenia B', przeciwnego do zdarzenia B, jest… Wynika stąd, że
Matura rozszerzona czerwiec 2019, zadanie 5W urnie znajduje się 16 kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 10 kul białych i 6 kul czarnych. Z tej urny losujemy…

Wszystkie zadania z działu