Zadanie 6 - Matura rozszerzona 2022 (maj) - Rozwiązanie

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

x

i dla każdej liczby rzeczywistej

y

takich, że

2 x > y

, spełniona jest nierówność

7 x^{3} + 4 x^{2} y \geq y^{3} + 2 x y^{2} - x^{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Nierówność

7 x^{3} + 4 x^{2} y \geq y^{3} + 2 x y^{2} - x^{3}

jest prawdziwa dla każdych

x, y

spełniających

2 x > y

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie