Zadanie 10, matura rozszerzona marzec 2021

4 pkt

Reszty z dzielenia wielomianu

W (x) = x^{4} + b x^{3} + c x^{2}

przez dwumiany

(x - 2)

(x - 3)

są odpowiednio równe

(- 8)

oraz

(- 18)

. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu

W

przez dwumian

(x - 4)

W (4) = 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Z twierdzenia o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian $(x - a)$ wiemy, że reszta jest równa $W (a)$ . Zapisujemy warunki zadania:
$W (2) = 2^{4} + b \cdot 2^{3} + c \cdot 2^{2} = - 8 W (3) = 3^{4} + b \cdot 3^{3} + c \cdot 3^{2} = - 18$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne